This is the Book of Numbers. And there are a lot of numbers:
מד אלה הפקדים אשר פקד משה ואהרן ונשיאי ישראל שנים עשר איש; איש אחד לבית אבתיו היו׃
מה ויהיו כל פקודי בני ישראל לבית אבתם מבן עשרים שנה ומעלה כל יצא צבא בישראל׃
מו ויהיו כל הפקדים שש מאות אלף ושלשת אלפים; וחמש מאות וחמשים׃
מז והלוים למטה אבתם לא התפקדו בתוכם׃
603,550 is a nice round number, which could happen, but we notice that all the individual tribes' counts are also round numbers, either exact multiples of 100 or (in the case of גד) a multiple of 50. That’s more than a coincidence. Clearly the counts were rounded. That may simply be a reflection of the fact that it’s humanly impossible to count that exactly, but the Torah elsewhere uses exact numbers:
מב ויפקד משה כאשר צוה ה׳ אתו את כל בכור בבני ישראל׃
מג ויהי כל בכור זכר במספר שמת מבן חדש ומעלה לפקדיהם; שנים ועשרים אלף שלשה ושבעים ומאתים׃
Rav Yaakov Kamenetsky has an intriguing idea. He notes that ה׳ tells Moshe the reason for the census: תפקדו אתם לצבאתם.
א וידבר ה׳ אל משה במדבר סיני באהל מועד; באחד לחדש השני בשנה השנית לצאתם מארץ מצרים לאמר׃
ב שאו את ראש כל עדת בני ישראל למשפחתם לבית אבתם במספר שמות כל זכר לגלגלתם׃
ג מבן עשרים שנה ומעלה כל יצא צבא בישראל תפקדו אתם לצבאתם אתה ואהרן׃
And the army was organized under שרי המאות and שרי חמשים:
מח ויקרבו אל משה הפקדים אשר לאלפי הצבא שרי האלפים ושרי המאות׃
מט ויאמרו אל משה עבדיך נשאו את ראש אנשי המלחמה אשר בידנו; ולא נפקד ממנו איש׃
יא ויאמר זה יהיה משפט המלך אשר ימלך עליכם; את בניכם יקח ושם לו במרכבתו ובפרשיו ורצו לפני מרכבתו׃
יב ולשום לו שרי אלפים ושרי חמשים; ולחרש חרישו ולקצר קצירו ולעשות כלי מלחמתו וכלי רכבו׃
Each שר חמשים had his חמשיו, his platoon:
ט וישלח אליו שר חמשים וחמשיו; ויעל אליו והנה ישב על ראש ההר וידבר אליו איש האלקים המלך דבר רדה׃
י ויענה אליהו וידבר אל שר החמשים ואם איש אלקים אני תרד אש מן השמים ותאכל אתך ואת חמשיך; ותרד אש מן השמים ותאכל אתו ואת חמשיו׃
So Rav Kamenetsky understands the rounding to reflect this organization. It wasn’t so much that 603,550 people were counted; it’s that 12071 (exactly) platoons were set up, and that multiplied by 50 is 603,550.
ולפ״ז נראה לי שבמנין הפקודים שמנו כל יוצאי צבא עשו פלגות בנות חמישים, ואם נשארו בשבט א׳ מספר שלא הגיע לחמישים הוסיפו על הפלגות והיו בנית נ״א, או אם נשאר מ״ה נטלו מד׳ פלוגות הא׳ ונעשה פלוגה בת מ״ט אנשים, ואח״כ ספרו הפלוגות וחשבו כל פלוגה לחמישים איש, ולפיכך יצא החשבון למאה שוה או לחמישים.
U.S. Army Military Organization
- Squad/section. A squad, which is the smallest element in the Army structure, is typically made up of four to 10 soldiers…
- Platoon. Normally, a platoon includes 16 to 44 soldiers…A platoon usually consists of three to four squads or sections.
- Company. A company contains three to five platoons and a total of 60 to 200 soldiers…
That’s interesting, but there’s a bigger problem with that number: it appears much earlier in chumash:
כה וכסף פקודי העדה מאת ככר; ואלף ושבע מאות וחמשה ושבעים שקל בשקל הקדש׃
כו בקע לגלגלת מחצית השקל בשקל הקדש לכל העבר על הפקדים מבן עשרים שנה ומעלה לשש מאות אלף ושלשת אלפים וחמש מאות וחמשים׃
כז ויהי מאת ככר הכסף לצקת את אדני הקדש ואת אדני הפרכת; מאת אדנים למאת הככר ככר לאדן׃
כח ואת האלף ושבע המאות וחמשה ושבעים עשה ווים לעמודים; וצפה ראשיהם וחשק אתם׃
And that was from the building of the Mishkan, 7 months earlier.
ואי אפשר לומר, שהמנין הזה הוא האמור בחומש הפקודים, שהרי נאמר בו (במדבר א:א) באחד לחדש השני, והמשכן הוקם באחד לחודש הראשון, שנאמר (שמות מ ב) ביום החודש הראשון באחד לחודש תקים וגו׳, ומהמנין הזה נעשו האדנים משקלים שלו, שנאמר (שמות לח:כז) ויהי מאת ככר הכסף לצקת וגו׳, הא למדת שתים היו אחת בתחלת נדבתן אחר יום הכפורים בשנה ראשונה, ואחת בשנה שנייה באייר משהוקם המשכן. ואם תאמר, וכי אפשר שבשניהם היו ישראל שוים שש מאות אלף ושלשת אלפים וחמש מאות וחמישים, שהרי בכסף פקודי העדה נאמר כן, ובחומש הפקודים אף בו נאמר כן (במדבר א:מו) ויהיו כל הפקודים שש מאות אלף ושלשת אלפים וחמש מאות וחמשים, והלא בשתי שנים היו, ואי אפשר שלא היו בשעת מנין הראשון בני תשע עשרה שנה שלא נמנו ובשנייה נעשו בני עשרים. תשובה לדבר, אצל שנות האנשים בשנה אחת נמנו…שנות האנשים מנוין למנין שנות עולם המתחילין מתשרי, נמצאו שני המנינים בשנה אחת המנין הראשון היה בתשרי לאחר יום הכפורים, שנתרצה המקום לישראל לסלוח להם, ונצטוו על המשכן, והשני באחד באייר.
So Rashi says that the census was by cohorts, which fits the military model. Everyone who was 20 as of א׳ תשרי was drafted and thus counted, leaving out all those who turned 20 during the year. But Ramban is still bothered.
ואני תמה, ואיך יתכן שיהיה קהל גדול כמהו ולא ימותו בו בחצי שנה למאות ולאלפים. והנה לפי דברי הרב עמדו כשבעה חדשים ולא מת אחד, וכתיב (במדבר ט:ח) ויהי אנשים אשר היו טמאים לנפש אדם. ועוד קשה לי, כי מנין שנות האנשים איננו למנין שנות עולם מתשרי אבל הוא מעת לעת מיום הולדו…
אבל לפי דעתי אין השואת המנינין האלה שאלה כלל, כי במנין הראשון נמנה שבט לוי עמהן, כי עדין לא נבחר ולא יצא מכלל העם, ובמנין שני נאמר לו אך את מטה לוי לא תפקוד ואת ראשם לא תשא (במדבר א:מט). והנה אותם המשלימים שנתם שנעשו בין שני המנינין בני עשרים שנה היו קרוב לעשרים אלף. וזה דבר ברור.
So he ends up concluding that the two numbers represented two different populations, and the fact that they are the same is simply a coincidence.
It’s too much of a coincidence for me to accept.
Mizrachi points out that the fact that no one died in those months would be a miracle, but there were a lot of miracles at that time, so it’s not that much of a difficulty:
אם כן למי שעשה להם כל אלה הנפלאות בכל יום וכל עניניהם שלא כנוהג העולם, איך יתמה לומר איך יתכן קהל גדול כמוהו שלא ימותו בחצי שנה למאות ולאלפים לפי נוהג העולם.
But the objection that the Levites weren’t included in the second count seems like an insurmountable problem.
The Maharal solves it with a radical idea. He goes back to the command to collect the מחצית השקל:
יא וידבר ה׳ אל משה לאמר׃
יב כי תשא את ראש בני ישראל לפקדיהם ונתנו איש כפר נפשו לה׳ בפקד אתם; ולא יהיה בהם נגף בפקד אתם׃
יג זה יתנו כל העבר על הפקדים מחצית השקל בשקל הקדש; עשרים גרה השקל מחצית השקל תרומה לה׳׃
יד כל העבר על הפקדים מבן עשרים שנה ומעלה יתן תרומת ה׳׃
טו העשיר לא ירבה והדל לא ימעיט ממחצית השקל לתת את תרומת ה׳ לכפר על נפשתיכם׃
טז ולקחת את כסף הכפרים מאת בני ישראל ונתת אתו על עבדת אהל מועד; והיה לבני ישראל לזכרון לפני ה׳ לכפר על נפשתיכם׃
Rashi (based on the gemara) sees a hint to three different collections of silver:
רמז להם כאן שלש תרומות, שנכתב כאן תרומת ה׳ שלוש פעמים אחת תרומת אדנים, שמנאן כשהתחילו בנדבת המשכן ונתנו כל אחד ואחד מחצית השקל, ועלה למאת ככר, שנאמר (שמות לח:כה) וכסף פקודי העדה מאת ככר, ומהם נעשו האדנים…והשנית אף היא על ידי מנין שמנאן, משהוקם המשכן, הוא המנין האמור בתחלת חומש הפקודים (במדבר א:א) באחד לחדש השני בשנה השנית, ונתנו כל אחד מחצית השקל, והן לקנות מהן קרבנות צבור של כל שנה ושנה, והושוו בהם עניים ועשירים…והשלישית היא תרומת המשכן, כמו שנאמר (שמות לה:כד) כל מרים תרומת כסף ונחשת, ולא היתה יד כולם שוה בה, אלא איש איש מה שנדבו לבו.
The Maharal says that Rashi is overcounting his counts:
ואני אומר שאפילו אם היה בפירוש בדברי רז״ל ששנות דור המדבר מעת לעת אין לומר כדברי הרמב״ן שכך אירע במקרה, שהיו שני [ה]מספרים שוים, האחד היה אחר יום הכפורים (רש״י כאן), ומתו הרבה מהם, והשלימו המספר מה שחיסר מן המתים על ידי שנכנסו בני כ׳…שפלא גדול היה דבר זה שיהיה דרך מקרה שני מספרים שוים עד אחד.
ויותר היה נראה לומר כי היה זה מספר אחד עם מספר אשר הוא אחר שהוקם המשכן, ואמר הכתוב (פסוק יב) ”כי תשא את ראש בני ישראל לפקודיהם“ אחר שהוקם המשכן, שאז יהיו נמנים ישראל, ”ונתנו איש כופר נפשם בפקוד אותם“ (שם), ורוצה לומר שיתנו כופר נפשם בפקוד אותם, לכך יקדימו שקליהם לתת אותם קודם המנין, ויתנו אותם לתרומת המשכן לאדנים שיהיו כפרה עליהם בפקוד אותם אחר כך…
וכן משמע בתנחומא (כאן סימן ט), דקאמר התם; עשרה פעמים נמנו ישראל, וחשיב התם אחד בירידתן למצרים, ואחד בעלייתם משם, דכתיב (שמות יב:לז) ”ויסעו בני ישראל מרעמסס כשש מאות אלף“, אחד בחומש הפקודים כו׳, הרי שלא מנה כלל אותו של ”כי תשא“, וכמשמעות הכתוב שלא נאמר בו מנין כלל, רק ”ויהי כסף פקודי העדה“ (שמות לח:כה)…
ולפי זה יש לומר, אף אם היה המנין שלהם במעת לעת, לא קשיא מידי, דהא השקלים היו אל אותם שיהיו עוברים על הפקודים כאשר יהיה המנין ”באחד לחדש השני“ (במדבר א:א), ולא נצטרך לדחוק כלל. ואם תאמר שהיה המנין לשנות העולם, אין צריך כלל שנאמר שהיו נותנים השקלים כל אותן שיהיו ראויים למנות בשעת המנין ועתה לא היו ראויים למנין, דאף עכשיו היו ראויים למנין, דאזלינן בתר שנות העולם, כמו שאמרנו למעלה. ומכל מקום דבר זה ישאר בידינו דלא היה כאן מנין בפני עצמו, אלא שנצטוו שיתנו חצאי השקלים שלא יהיה בהם נגף כשיהיו נמנים, ולא היה נמנים כאן כלל, כדמוכח ממדרש תנחומא.
…
אם נאמר כמו שאמרנו למעלה כי המנין הזה הוא המנין האמור בחומש הפקודים, וכמו שמוכיח מדברי רז״ל, לא יקשה מידי, דגם כן כאן לא נמנו הלוים כלל, שהמנין שבכאן הוא המנין שבחומש הפקודים…רק שציוה שיהיו נותנים חצאי שקלים כל שיהיה נמנה, ולא נמנה שבט לוי, לכך לא נתנו שבט לוי חצאי שקלים, שלא היו צריכין.
We still need to assume two miracles: one, that no one died in the interim, and two, that everyone’s papers were in order. Everyone who gave their מחצית השקל ancipating being counted actually was correctly counted. Knowing how elections and registrations work, that seems like the bigger miracle.