ר' פנחס אומר: (שלש שנים) [אחרי שנה] שנהרג שאול ובניו בא רעב בימי דוד שלשה שנים שנה אחר שנה, שנ' ויהי רעב בימי דוד שלש שנים.
The bracketed text is in the hebrewbooks.com edition, which makes more sense to me.
But Abarbanel quotes this same פרקי דרבי אליעזר to support the סדר עולם:
{:he}
>אמר ר׳ פנחס: לאחר שלשים שנה שנהרג שאול ובניו...
--אברבנאל, שמואל כא:א
There is internal evidence that this רעב took place before Avshalom's rebellion; as David is running away from Jerusalem, he is cursed by שמעי בן גרא:
{:he}
>