This week's parasha starts out with a simple sentence:
<blockquote lang=he><p>ויהיו חיי שרה מאה שנה ועשרים שנה ושבע שנים שני חיי שרה׃</p>
<footer class=source>בראשית כג:א</footer></blockquote>
Rashi makes the famous comment about the repetition of שנה...שנה...שנים...שני:
<blockquote lang=he><p><em>ויהיו חיי שרה מאה שנה ועשרים שנה ושבע שנים</em>: לכך נכתב שנה בכל כלל וכלל, לומר לך שכל אחד נדרש לעצמו, בת מאה כבת עשרים לחטא, מה בת עשרים לא חטאה, שהרי אינה בת עונשין, אף בת מאה בלא חטא, ובת עשרים כבת שבע ליופי.</p>
<p><em>שני חיי שרה</em>: כלן שוין לטובה.</p>
<footer class=source>רש״י, בראשית כג:א </footer></blockquote>
The Ramban disagrees with his analysis but agrees with the conclusion:
<blockquote lang=he><p><em>מאה שנה ועשרים שנה</em>: לשון רש״י, לכך נכתב שנה בכל כלל וכלל לומר לך שכל אחד נדרש לעצמו...ואין מדרשו זה נכון, שהרי בשני חיי ישמעאל (בראשית כח:יז) נאמר כשני חיי אברהם בשוה, ולא היו שוים בטובה, אבל היה מתחלה רשע ועשה תשובה בסוף. ועוד, כי שנה שנה לחלק משמע, ואיננו נדרש להשוותן.</p>
<p>אבל ”שנה שנה ושנים“ דרך הלשון הוא. ומה שאמרו בבראשית רבה (נח:א) בת מאה כבת עשרים לחטא, לא דרשו כן אלא מיתור הלשון, שחזר ואמר "שני חיי שרה", שכללן והשוה אותן. </p>
<footer class=source>רמב״ן, בראשית כג:א </footer></blockquote>
When learning Rashi, it's always useful to look at his sources. The original is the בראשית רבה:
<blockquote lang=he><p>ויהיו חיי שרה מאה שנה (תהלים לז:יח) יוֹדֵעַ ה׳ יְמֵי תְמִימִם; וְנַחֲלָתָם לְעוֹלָם תִּהְיֶה׃ כשם שהן תמימים כך שנותם תמימים, בת כ׳ כבת ז׳ לנוי, בת ק׳ כבת עשרים שנה לחטא, ד״א יוֹדֵעַ ה׳ יְמֵי תְמִימִם זו שרה שהיתה תמימה במעשיה.</p>
<footer class=source>בראשית רבה (וילנא) פרשת חיי שרה פרשה נח סימן א </footer></blockquote>
So the Midrash just states the facts of the equivalence of the ages, without any textual analysis. Rashi adds his understanding of the textual point that the Midrash uses, but I think he agrees with Ramban that in the end it is the final superfluous phrase, שני חיי שרה, that implies כלן שוין לטובה. He is adding his understanding of what כלן שוין לטובה *means*. He assumes the specific years provide models of her תמימות. Her beauty at 7 was the beauty she had for the rest of her life, and her sinlessness at 20 was the sinlessness she has for the rest of her life.
Now, he does not explain what בת שבע ליופי means, but I like Rabbi Frand's approach:
<blockquote lang=en><p>When Chazal say that Sarah had the beauty of a 7 year old when she was 20 years old, the Medrash knew that 20 year old women are more beautiful than 7 year old girls , but they were talking about Sarah’s attitude toward her beauty. Normally, when a 20 year old is beautiful, she knows it, she is proud of it, and she may even flaunt it. But Sarah was so modest that when she was 20 years old, her perception of her beauty was such that it was reminiscent of a 7 year old. Because of her child-like innocence, a seven year old is totally unaware of how cute and even beautiful she is.</p>
<p>Chazal are not praising beauty for beauty’s sake. They are praising the fact that Sarah did not let her beauty go to her head. When she was 20 and truly gorgeous, her beauty was like that of a seven year old--meaning she was totally oblivious to it, as a result of her modesty. </p>
<footer class=source><a href="https://torah.org/torah-portion/ravfrand-5773-chayeisarah/">Rabbi Yissocher Frand, <cite>A New Insight Into: Her Beauty at 20 Was Like That Of A 7 Year Old</cite></a></footer></blockquote>
But Rashi *does* give a reason for the 20 year "שנה",‎ הרי אינה בת עונשין. Where does that come from? It's not in the original Midrash. The idea is brought up in a number of places, almost as an aside:
<blockquote lang=he><p>א״ר ברכיה: כמה קשה המחלוקת! שב״ד של מעלה אין קונסין אלא מבן עשרים שנה ומעלה, וב״ד של מטה מבן י״ג, ובמחלוקתו של קרח תנוקות בן יומן נשרפו ונבלעו בשאול תחתית.</p>
<footer class=source>מדרש תנחומא (ורשא) פרשת קרח סימן ג </footer></blockquote>
The source that Rashi uses, I think, is an odd aggadah in the gemara:
<blockquote lang=he><p>אמר [ה׳] לו ליצחק: בניך חטאו לי! אמר לפניו: רבש״ע! בני ולא בניך? בשעה שהקדימו לפניך נעשה לנשמע קראת להם (שמות ד) בְּנִי בְכֹרִי יִשְׂרָאֵל; עכשיו בני ולא בניך? ועוד, כמה חטאו? כמה שנותיו של אדם? שבעים שנה. דל <em>עשרין דלא ענשת עלייהו</em>; פשו להו חמשין. דל כ״ה דלילותא, פשו להו כ״ה. דל תרתי סרי ופלגא דצלויי ומיכל ודבית הכסא, פשו להו תרתי סרי ופלגא. אם אתה סובל את כולם מוטב, ואם לאו פלגא עלי ופלגא עליך.</p>
<footer class=source>שבת פט,ב</footer></blockquote>
<blockquote lang=he><p><em>דל עשרין דלא ענשת להו</em>: שכן מצינו בדור המדבר שלא ענש הקדוש ברוך הוא אלא מעשרים שנה ומעלה, דכתיב (במדבר יד) במדבר הזה יפלו פגריכם וגו׳ מבן עשרים שנה ומעלה אשר הלינותם עלי.</p>
<footer class=source>רש״י, שם </footer></blockquote>
So now we're starting to find sources for the 20-year thing: in the generation of the spies, ה׳ only punished those over 20.
<blockquote lang=he><p>במדבר הזה יפלו פגריכם וכל פקדיכם לכל מספרכם מבן עשרים שנה ומעלה; אשר הלינתם עלי׃</p>
<footer class=source>במדבר יד:כט</footer></blockquote>
And the emphasis is on כל פקדיכם לכל מספרכם:
<blockquote lang=he><p><em>וכל פקדיכם לכל מספרכם</em>: כל הנמנה לכל מספר, שאתם נמנין בו, כגון לצאת ולבא לצבא ולתת שקלים, כל המנויים לכל אותן מספרות ימותו, ואלו הן מבן כ׳ שנה וגו׳.</p>
<footer class=source>רש״י, שם </footer></blockquote>
Only those over 20 were counted in the census:
<blockquote lang=he><p><b>יב</b> כי תשא את ראש בני ישראל לפקדיהם ונתנו איש כפר נפשו לה׳ בפקד אתם; ולא יהיה בהם נגף בפקד אתם׃
<b>יג</b> זה יתנו כל העבר על הפקדים מחצית השקל בשקל הקדש; עשרים גרה השקל מחצית השקל תרומה לה׳׃
<b>יד</b> כל העבר על הפקדים <em>מבן עשרים שנה ומעלה</em> יתן תרומת ה׳׃</p>
<footer class=source>שמות פרק ל</footer></blockquote>
<blockquote lang=he><p><b>ב</b> שאו את ראש כל עדת בני ישראל למשפחתם לבית אבתם במספר שמות כל זכר לגלגלתם׃
<b>ג</b> <em>מבן עשרים שנה ומעלה</em> כל יצא צבא בישראל תפקדו אתם לצבאתם אתה ואהרן׃</p>
<footer class=source>במדבר פרק א</footer></blockquote>
And presumably, that was because only those over 20 were drafted to serve in the army:
<blockquote lang=he><p><em>מבן עשרים שנה ומעלה</em>: לפי שבאותו זמן ראויים לצאת ולבא בצבא המלחמה.</p>
<footer class=source>חזקוני, במדבר א:ג </footer></blockquote>
<hr/>
But why does that matter? Why should the age of fighting in the army affect how ה׳ sees our responsibility? Why would it be true that בת עשרים אינה בת עונשין?
I think the answer is reflected in the 26th amendment. The slogan was, “Old enough to fight, old enough to vote”:
<blockquote lang=en><p>During World War II, President Franklin D. Roosevelt lowered the minimum age for the military draft age to 18, at a time when the minimum voting age (as determined by the individual states) had historically been 21. “Old enough to fight, old enough to vote” became a common slogan for a youth voting rights movement, and in 1943 Georgia became the first state to lower its voting age in state and local elections from 21 to 18.</p>
<footer class=source><a href="https://www.history.com/topics/united-states-constitution/the-26th-amendment"><cite>The 26th Amendment</cite></a></footer></blockquote>
<blockquote lang=en><p>The right of citizens of the United States, who are eighteen years of age or older, to vote shall not be denied or abridged by the United States or by any State on account of age.</p>
<footer class=source><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Twenty-sixth_Amendment_to_the_United_States_Constitution">US Constitution, Amendment 26, Section 1</a></footer></blockquote>
The reason that the draft started at age 20 (the question in the US between age 18 and age 21 is just arguing about the margins; the idea is the same) is that this is the age we expect a young adult to become a productive member of society:
<blockquote lang=he><p><em>כל יוצא צבא בישראל</em>:...ואפשר שיהיה הטעם בזה, בעבור שאינו חזק למלחמה בפחות מעשרים, וכמו שאמרו (אבות ה:כא) בן עשרים לרדוף. אבל יתכן שיהיה פירוש ”כל יוצא צבא“, כל היוצאים להקהל בעדה, כי הנערים לא יקהלו בתוך העם. כי כל אסיפת עם תקרא ”צבא“, וכן (במדבר ח:כד) לִצְבֹא צָבָא בַּעֲבֹדַת אֹהֶל מוֹעֵד,(במדבר ח:כה) יָשׁוּב מִצְּבָא הָעֲבֹדָה. </p>
<footer class=source>רמב״ן, במדבר א:ב </footer></blockquote>
<hr/>
The Torah acknowledges the concept of adolescence. A person becomes מחויב במצוות at puberty (estimated at 12 or 13, ואכמ״ל) but isn't really held responsible for them until they become an adult:
<blockquote lang=he><p>הוא היה אומר, בן חמש שנים למקרא, בן עשר למשנה, בן שלש עשרה למצות, בן חמש עשרה לתלמוד, בן שמונה עשרה לחופה, <em>בן עשרים לרדוף</em>, בן שלשים לכח, בן ארבעים לבינה, בן חמשים לעצה, בן ששים לזקנהעב, בן שבעים לשיבה, בן שמונים לגבורה, בן תשעים לשוח, בן מאה כאילו מת ועבר ובטל מן העולם.</p>
<footer class=source>משנה אבות ה:כא</footer></blockquote>
<blockquote lang=he><p><em>בן עשרים לרדוף</em>: אחר מזונותיו. לאחר שלמד מקרא משנה וגמרא ונשא אשה והוליד בנים, צריך הוא לחזור ולבקש אחר מזונות. פירוש אחר, בן עשרים לרדוף אותו מן השמים ולהענישו על מעשיו, שאין ב״ד של מעלה מענישין פחות מבן עשרים</p>
<footer class=source>פירוש רבי עובדיה מברטנורא,שם</footer></blockquote>
The two concepts are linked: לחזור ולבקש אחר מזונות, earning a living, and ב״ד של מעלה מענישין, suffering the consequences of one's decisions. Until then, the adolescent is still part of their family, and is judged as a subject of the family, not a full-fledged member of the community.
<hr/>
This may have consequences להלכה. There is an opinion that a teen cannot be a שליח ציבור:
<blockquote lang=he><p>יודע לנענע חייב בלולב. יודע להתעטף חייב בציצית. יודע לדבר אביו מלמדו לשון תורה. יודע לשמור את ידיו אוכלין על ידיו תרומה. את גופו אוכלין על גופו טהרות. אבל אינו עובר לפני התיבה ואינו נושא את כפיו ואינו עומד על הדוכן עד שיתמלא זקנו. ר׳ אומר וכולהם מבן עשרים שנה ומעלה שנאמר (עזרא ג:ח) וַיַּעֲמִידוּ אֶת הַלְוִיִּם מִבֶּן עֶשְׂרִים שָׁנָה וָמַעְלָה לְנַצֵּחַ עַל מְלֶאכֶת בֵּית ה׳.</p>
<footer class=source>ירושלמי סוכה ג:יב דף יז,ב</footer></blockquote>
(Consult your LOR for any final decision)
<hr/>
And there's an interesting midrash, that Adam was created as an adult, meaning at age 20:
<blockquote lang=he><p>אמר רבי יוחנן אדם וחוה כבני עשרים שנה נבראו.</p>
<footer class=source>בראשית רבה יד:ז</footer></blockquote>
<blockquote lang=he><p>ויאמר ה׳ אלקים הן האדם <em>היה</em> כאחד ממנו לדעת טוב ורע; ועתה פן ישלח ידו ולקח גם מעץ החיים ואכל וחי לעלם</p>
<footer class=source>בראשית ג:כב</footer></blockquote>
<blockquote lang=he><p>ועל דרך המדרש הן האדם היה אדם הראשון כבן עשרים שנה וזהו הן האדם היה. מכאן שאין ב״ד של מעלה מענישין עד עשרים שנה.</p>
<footer class=source>רבינו בחיי, שם</footer></blockquote>
<hr/>
How does this connect to שרה and בת ק׳ כבת עשרים שנה לחטא? We can't really say שרה never sinned:
<blockquote lang=he><p>כִּי אָדָם אֵין צַדִּיק בָּאָרֶץ; אֲשֶׁר יַעֲשֶׂה טּוֹב וְלֹא יֶחֱטָא׃ </p>
<footer class=source>קהלת ז:כ</footer></blockquote>
<blockquote lang=he><p><em>ותענה שרי ותברח מפניה</em>: חטאה אמנו בענוי הזה וגם אברהם בהניחו לעשות כן ושמע ה' אל עניה ונתן לה בן שיהא פרא אדם לענות זרע אברהם ושרה בכל מיני הענוי.</p>
<footer class=source>רמב״ן, בראשית טז:ו</footer></blockquote>
The word חטא literally means "to miss the target" and that is what שרה accomplished. She entered public life as an adult with a mission (הנפש אשר עשו בחרן) and she stayed unerringly on that path throughout her life:
<blockquote lang=he><p><em>שני חיי שרה</em>: שעקר החיים הם חיי השכל והעבודה שזה נקרא חיי האדם, לא חיי ההרגש שהוא חיי הבהמה, וע״כ אמר שכלם היו שנות חיים, ויען שזה לא יודע רק בעת המות, שאז יודע סוף האדם וכללות ימי חייו...לז״א שעתה נודע כי היו חייה קכ״ז שנים וכלם היו שני חיי שרה חיי הצדקת, וכמ״ש חז״ל שכלם שוים לטובה.</p>
<footer class=source>מלבי״ם, בראשית טז:ו</footer></blockquote>
שרה אמנו was an adult her entire adult life. How many of us can say that?